Question

对于不为1的任意实数a,圆x2 y2-2ax 2(a-2)y 2=0恒过定点

Answer 1

题目是“对于不为1的任意实数a,圆x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0恒过定点”吗？如果是，分享一种解法。整理圆的方程有，(x-a)^2+(y+a-2)^2=a^2+(a-2)^2-2=2(a-1)^2。当a≠1时，圆心O(a,2-a)、半径√2丨a-1丨是确定的。∴当(x-a)^2=(y+a-2)^2=(a-1)^2时，圆的方程恒成立，有x=y=1，即圆恒过定点（1,1）。供参考啊。