解题思路：（1）先算乘法，再算加法；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据除法的性质进行简算；
（5）先算减法，再算加法．最后算除法；
（6）先算除法，再算减法，最后算乘法．
（1）[i/i]+[1/i]×[i/6]
=[i/i]+[1/i]
=[14/1i]；
（1）[i/7]×[1/4]+[4/7]÷4
=[i/7]×[1/4]+[4/7]×[1/4]
=（[i/7]+[4/7]）×[1/4]
=1×[1/4]
=[1/4]；
（i）4.i×14.1
=4.i×（14+4.1）
=4.i×14+4.i×4.1
=4i+4.4i
=4i.4i；
（4）416÷1i÷4
=416÷（1i×4）
=416÷144
=4.16；
（i）[9/11]÷[[1/i]+（1-[14/11]）]
=[9/11]÷[[1/i]+[1/11]]
=[9/11]÷[17/ii]
=[i/i]；
（6）（i.个-1.个÷1）×4.i
=（i.个-1.4）×4.i
=1.4×4.i
=4.71．
点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
考点点评： 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．