解题思路：由题意，cosα=0时，直线的倾斜角为90°；当cosα≠0时，y=（-[1/cosα]）x+[8/cosα]，利用直线的倾斜角与斜率的关系，可求倾斜角的取值范围．
由题意，cosα=0时，直线的倾斜角为90°
当cosα≠0时，y=（-[1/cosα]）x+[8/cosα]
设直线x+ycosα-8=0（α∈R）的倾斜角为m
∴tanm=-[1/cosα]
∵-1≤cosα≤1
∴tanm≤-1，tanm≥1
∵0°≤m＜180°
所以45°≤m≤135°，且m不等于90°
综上得m的取值范围是：[
π
4，
3π
4]
故答案为：[
π
4，
3π
4]
点评：
本题考点： 直线的倾斜角．
考点点评： 本题以直线为载体，考查直线的倾斜角与斜率之间的关系，应注意分类讨论，防止漏解．