Question

2013年12月14日晚，嫦娥三号在月球表面成功实施软着陆．已知月球与地球质量之比约为1：81，月球与地球半径之比约为3

Answer 1

解题思路：设月球质量为M_月，半径为R_月，月球表面重力加速为g_月；地球质量为M_地，半径为R_地，由重力近似等于万有引力，列式求解出月球表面的重力加速度，再根据自由落体运动的规律求解．

设月球质量为M_月，半径为R_月，月球表面重力加速为g_月；地球质量为M_地，半径为R_地，地球表面重力加速为g_地；

由重力近似等于万有引力，得：G[Mm

R2=mg，

可得：g=G

M

R2

得：

g月

g地=

M月

R2地

M地

R2月=

1/81]×(

11

3)2=0.16，

得：g_月=1.6m/s²．

由h=[1/2g地t2，得：t=

2h

g地]=

2×4

1.6s≈2.2s

故选：C

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题是万有引力与常见落体运动的综合，它们之间联系的纽带是g，要掌握万有引力等于重力这一思路，研究星球表面重力加速度的关系．