Question

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上的一点,BD＝AB,CE是腰AB上的中线,求证；

Answer 1

作ΔABC的中线BF,

∵AB=AC,AE=1/2AB,AF=1/2AC,

∴AE=AF,又∠A=∠A,

∴ΔABF≌ΔACE,∴CE=BF,

∵BF分别为AD、WC的中点,

∴BF是ΔADC中中位线,

∴CD=2BF,

∴CD=2CE.