Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后，打开

Answer 1

解题思路：运动员运动过程比较复杂，不是单一的匀变速运动，开始做自由落体运动，然后做匀减速运动，根据其运动形式列相应的方程求解即可．

（1）由公式

v2 −

v20＝2ax可得：

第一阶段自由落体：

v21−02＝2gh1

第二阶段匀减速直线运动：

v22−

v21＝2ah2

而：h₁+h₂=H

联立解得展伞时离地面高至少的高度为h₂=99m

（2）根据2gS=V₂²-V₀²

即2×10S=5²-0

得S=1.25m．

即着地时相当于从1.25m处自由落下．

（3）第一阶段h₁=H-h₂=125m

由h1＝

1

2gt12得自由下落时间为：t₁=5s

第一阶段末速度V₁=gt₁=10×5=50m/s

第二阶段根据V₂=V₁+at₂，5=50+（-12.5）t₂，减速用时t₂=3.6s

运动员在空中的最短时间t=t₁+t₂=5+3.6=8.6 s

答：（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为99m；

（2）着地时相当于从1.25m高处自由落下；

（3）运动员在空中的最短时间为8.6s．

点评：

本题考点： 自由落体运动；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 复杂运动过程都是由简单过程组成的，因此解答复杂运动问题，关键是分析清楚其运动过程，搞清运动形式，然后根据相应规律列方程求解．