解题思路:用换元法,由2f(x)+f([1/x])=3x①,用[1/x]表示x,得2f([1/x])+f(x)=[3/x]②;由①、②求出f(x).
∵2f(x)+f([1/x])=3x①,
用[1/x]表示x,则2f([1/x])+f(x)=[3/x]②;
①×2-②得
3f(x)=6x-[3/x];
∴f(x)=2x-[1/x].
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题考查了求函数的解析式的问题,解题时的关键是利用换元法,列出方程组,是基础题.
解题思路:用换元法,由2f(x)+f([1/x])=3x①,用[1/x]表示x,得2f([1/x])+f(x)=[3/x]②;由①、②求出f(x).
∵2f(x)+f([1/x])=3x①,
用[1/x]表示x,则2f([1/x])+f(x)=[3/x]②;
①×2-②得
3f(x)=6x-[3/x];
∴f(x)=2x-[1/x].
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题考查了求函数的解析式的问题,解题时的关键是利用换元法,列出方程组,是基础题.