其实这道题和an=2^n-a(n-1) a1=1,a2=3 一样
an=2^n-a(n-1)=2^n-(2^(n-1)-a(n-2))=2^(n-1)+a(n-2) (n>=3)
当n=2k+1(k=0,1,2,……)时 an=2^(n-1)+2^(n-3)+……+2^2+a1=2^0+2^2+……+2^(n-1)=等比数列求和即可（公比为4）
当n=2k(k=2,3,4,……) 时 an=2^(n-1)+2^(n-3)+……+2^3+a2=2^1+2^3+……2^(n-3)+2^(n-1)+1=等比数列求和再加1（公比仍为4）
最后看能不能用一个表达式综合n为奇偶数的情况及n=1,2是否满足