连接OA,OB,OC,OC交AB于D
∵C是弧AB的中点
∴弧AC=弧BC
∴∠AOC=∠BOC
∵OA=OB,OD=OD
∴△OAD≌△OBD
∴∠ODA=90°
∵AB∥CD
∴∠OCD=90°
即OC⊥CD
∵点C在圆O上
所以CD是圆O的切线
如图,AB是圆O的弦,点C是弧AB的中点,直线CD∥AB,求证CD是圆O的切线.
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