立体几何一题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过AB,AD,DD1的中点P,Q,R作截面,则此截面与平面CC1D1D

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  • 延长CB到点H,连AH,AD1,易证面PQR‖面AHD1,又因为面AA1D1D‖面BB1C1C,所以截面与平面CC1D1D所成的二面角等于面AA1D1D与面AHD1所成二面角相等,又因为,A1D⊥AD1,AB⊥AD1,CD‖AB,所以面AA1D1D与面AHD1所成二面角为A1D与CD所成角=120度,所以截面与平面CC1D1D所成的二面角等于60度

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