Question

如图所示,AB、BC、AD分别是圆内接正三角形、正方形、正六边形的一边,若圆O的半径为R,求四边形ABCD面积

Answer 1

∠AOB＝120º ∠BOC＝90º ∠AOD＝60º ∴∠COD＝90º

AB＝√3R AD＝R BC＝√2R＝CD [∵⊿COB≌⊿COD]

S﹙ABCD﹚＝S⊿ABD+S⊿CBD＝﹙√3/2+1﹚R²≈1.866R²