一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的,圆锥固定,有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,

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  • 解题思路:对小球受力分析,受重力和支持力,合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解即可.

    A、以小球为研究对象,对小球受力分析,小球受力如图所示:

    由牛顿第二定律得:mgtanθ=m

    v2

    r=mrω2=ma,

    解得:v=

    grtanθ,ω=

    gtanθ

    r,a=gtanθ,

    因为A的半径大,则A球的线速度大于B球的线速度,A球的角速度小于B球的角速度,两球的向心加速度相等.故A正确,B、C错误.

    D、根据平行四边形定则知,球受到的支持力为:FN=

    mg

    sinθ,可知两球受到的支持力相等,则两球对桶壁的压力相等.故D错误.

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 向心力;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题关键是对小球受力分析,知道向心力的来源,然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析.

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