如图,已知AD⊥BC,EG⊥BC,D、G分别是垂足,∠GEC=∠3.

1个回答

  • 解题思路:根据垂直的定义得到∠EGD=∠ADC=90°,根据平行线的判定得到EG∥AD,根据平行线的性质得到∠E=∠DAC,∠3=∠BAD,而∠GEC=∠3,由等量代换得到∠BAD=∠DAC.

    证明:∵AD⊥BC,EG⊥BC,

    ∴∠EGD=∠ADC=90°,

    ∴EG∥AD,

    ∴∠E=∠DAC,∠3=∠BAD,

    而∠GEC=∠3,

    ∴∠BAD=∠DAC,

    ∴AD平分∠BAC.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了平行线的判定与性质:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位角相等.