解题思路:根据垂直的定义得到∠EGD=∠ADC=90°,根据平行线的判定得到EG∥AD,根据平行线的性质得到∠E=∠DAC,∠3=∠BAD,而∠GEC=∠3,由等量代换得到∠BAD=∠DAC.
证明:∵AD⊥BC,EG⊥BC,
∴∠EGD=∠ADC=90°,
∴EG∥AD,
∴∠E=∠DAC,∠3=∠BAD,
而∠GEC=∠3,
∴∠BAD=∠DAC,
∴AD平分∠BAC.
点评:
本题考点: 平行线的判定与性质.
考点点评: 本题考查了平行线的判定与性质:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位角相等.