解题思路：（1）因为A（-1，n），B（
1
2]，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y=[m/x]的图象的两个交点，由m=（-2）×[1/2]即可求出m的值，确定出反比例解析式，然后把A点坐标代入即可求出n的值，从而求出B点坐标，进而把求出的A、B点的坐标代入一次函数y=kx+b的解析式，得到关于k和b的二元一次方程组，求出方程组的解就可求出k、b的值；
（2）利用一次函数与x轴交于点C，求出点C的坐标，所以x轴把△AOB的面积分为△AOC和△BOC的面积之和，利用点C横坐标的绝对值，分别乘以点A和点B纵坐标的绝对值，由三角形的面积公式即可求出△AOC和△BOC的面积之和，进而得到△AOB的面积；
（3）根据两函数图象的交点即可求出方程kx+b-[m/x]=0的解；
（4）分别利用AO为腰或底边结合图形得出P点坐标即可．
（1）∵B（[1/2]，-2）是反比例函数 y=[m/x]的图象的点，
∴m=（-2）×[1/2]，
∴y=-[1/x]，
∵A（-1，n）点也在反比例函数 y=[m/x]的图象上，
∴-n=m=-1，
∴n=1，
∴将A（-1，1），B（[1/2]，-2）代入y=kx+b得：
−k+b＝1
1
2k+b＝−2，
解得：
k＝−2
b＝−1，
则一次函数解析式为：y=-2x-1；
（2）直线AB与x轴交点C的坐标为：当y=0时，x=-[1/2]，
则C点坐标为：(−
1
2，0)；
△AOB的面积为：S△AOC+S△BOC=[1/2]×[1/2]×1+[1/2]×[1/2]×2=[3/4]；
（3）方程kx+b-[m>
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及等腰三角形的性质，要求学生能够熟练运用待定系数法求得函数的解析式；能够运用数形结合的思想观察方程的解．
1年前
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