法二先证得
1/a2+1/b2+1/c2≥1/ab+1/ac+1/bc
而(1/a+1/b+1/c)^2
=1/a2+1/b2+1/c2+2(1/ab+1/ac+1/bc)
≥3(1/ab+1/ac+1/bc)
3就是这么来的.
答案最后用的不等式实际是三个基本不等式的叠加
ab+3/ab≥2根号3
ac+3/ac≥2根号3
bc+3/bc≥2根号3
得到ab+bc+ac+3(1/ab+1/ac+1/bc)≥6根号3
等号就是3个基本不等式成立的条件.
已知a,b,c均为正数,证明:a2+b2+c2+( 1 a + 1 b + 1 c )2≥6 根号3 ,并确定a,b,c
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