Question

4（14）：平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且AP=4,则向量AP•向量AC=（ ）求详解,

Answer 1

AC=AP+PC=AP+DC-DP=AP+AB-DP,故：AP·AC=AP·(AP+AB-DP)

=|AP|^2+AP·AB-AP·DP=|AP|^2+|AP|*|AB|cos(∠BAP)=|AP|^2+|AP|^2=2|AP|^2=2*16=32