Question

数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0

Answer 1

当n＝1时,13^(2n)-1＝168,成立

设当n＝k时成立,即13^(2k)-1能够被168整除,则当n＝k+1时,有

13^(2k+2)-1=13^2kx169-1=13^2kx(168+1)-1=168x13^2k+13^2k-1

显然,168x13^2k和13^2k-1都能被168整除,所以结论成立