Question

已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)∧2+y∧2=1上任一点,求三角形APB面积的最大值和最小值

Answer 1

|AB|=√5

AB所在直线

y=2x+2

方程：2x-y+2=0

圆心是（1,0),半径是1

圆心到直线距离

=|2-0+2|/√5

=4√5/5

当P离AB最远时=4√5/5+1

当P离AB最近时=4√5/5-1

∴三角形APB面积的最大值

=1/2*√5*(4√5/5+1)

=2+√5/2

三角形APB面积的最小值

=1/2*√5*(4√5/5-1)

=2-√5/2