解题思路：分切线的斜率存在和不存在两种情况求圆的切线方程，当斜率存在时，设出切线方程的点斜式，化为一般式后由圆心到直线的距离等于半径求k的值，则切线方程可求．
当直线的斜率不存在时，切线方程为x=2；
当直线的斜率存在时，设切线方程为y-2=k（x-2），即kx-y-2k+2=0．
由圆心（1，0）到切线的距离等于半径得：
|k−2k+2|
k2+1=1，解得，k=-[3/4]．
切线方程为3x+4y-14=0．
∴点M（2，2）的直线l与圆（x-1）2+y2=1相切的直线方程是x=2或3x+4y-14=0．
点评：
本题考点： 圆的切线方程．
考点点评： 本题考查了圆的切线方程，求圆的切线方程，采用圆心到切线的距离等于圆的半径求解，考查了分类讨论的数学思想方法，是中档题．