Question

如图平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于O,△AOB是等边三角形,求证：∠BAD=90°.

Answer 1

证明：

因为 △AOB是等边三角形

故 ∠OAB=∠OBA=60°

由三角形内角和为180°

在△ABD中有∠OAB+∠OBA+∠ADB+∠DAC=180°

故：∠ADB+∠DAC=60°

因OA=OD （△AOB与△DOC全等且为等边三角形）

故∠DAC=∠ADB=30°

因此：∠BAD=∠DAC+∠OAB=90°