解题思路：因整体的加速度沿绳子方向，故本题应以整体沿绳进行分析，由牛顿第二定律可求得加速度．
AB连在一起，加速度相同；对整体分析可知整体沿绳方向只受B的拉力，则由牛顿第二定律可知，加速度为：
a＝
mBg
mA+mB＝
2mAg
mA+2mA＝
2
3g
选取A为研究的对象．水平方向A只受到绳子的拉力，所以绳子的拉力：F＝mAa＝
2
3mAg
故选：B．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
考点点评： 本题为连接体，注意本题中注意应沿绳子方向进行分析；当然本题也可以对两物体分别受力分析，此时应注意分析绳子的拉力．