Question

已知函数f(x)=x+c/x的定义域为(0,+∞),若对任意X属于正整数.都有F(X)大于等于F(3),则实数C的取值范

Answer 1

对任意X属于正整数.都有F(X)大于等于F(3),意味着c肯定是大于0的数

因为c≦0时,f(x)是一个增函数,最小的应该是f(1),

c>0,所以,f(x)是一个对勾函数

只要保证f(3)不比它两边的f(2)和f(4)大就行了

所以：f(3)≦f(2),f(3)≦f(4)

3+c/3≦2+c/2 3+c/3≦4+c/4

1≦c/6 c/12≦1

c≧6 c≦12

所以：6≦c≦12

所以,实数c的取值范围是：6≦c≦12

如果不懂,请Hi我,