Question

如图,平行四边形ABCD中,且∠EAD＝∠BAF.（1）说明△CEF是等腰三角形（2）△CEF的哪两边之和等于

Answer 1

（1）证明：在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,

∴∠EAD=∠F,∠BAF=∠E．

又∠EAD=∠BAF,

∴∠E=∠F．

∴CE=CF．

即△CEF是等腰三角形．

△CEF中,CE和CF的和恰好等于平行四边形的周长．

证明如下：由（1）得∠EAD=∠F=∠BAF=∠E,

∴DE=AD,AB=BF．

∴CE CF=CD AD CB AB．

即平行四边形的周长之和等于CE与CF的和．