Question

将矩阵-2 1 3 01 -3 0 -10 2 2 43 4 -1 9化为最简梯形矩阵 求详解.

Answer 1

-2 1 3 0

1 -3 0 -1

0 2 2 4

3 4 -1 9 第1行加上第2行×2,第4行减去第2行×3,第3行除以2

～

0 -5 3 -2

1 -3 0 -1

0 1 1 2

0 13 -1 12 第1行加上第3行×5,第2行加上第3行×3,第4行减去第3行×13

～

0 0 8 8

1 0 3 5

0 1 1 2

0 0 -14 -14 第1行除以8,第2行减去第1行×3,第3行减去第1行,第4行加上第1行×14

～

0 0 1 1

1 0 0 2

0 1 0 1

0 0 0 0 交换第1和第2行,交换第2和第3行

～

1 0 0 2

0 1 0 1

0 0 1 1

0 0 0 0

显然矩阵的秩就是3