Question

已知函数f(x)=根号三sinwxcoswx+1-sin的平方wx的周期为2派.其中w>0.求w的值及函数f(x)的单调

Answer 1

f(x)=√3sinwxcoswx+1-sin²wx=√3/2sin2wx+1-(1-coswx)/2=√3/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2

=sin(2wx+π/6)+1/2

T=2π,所以2w=1,所以w=1/2

f(x)=sin(x+π/6)+1/2

单调递增区间为[2kπ-2π/3,2kπ+π/3]