Question

如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A（2,n）,B(-1,-2).

Answer 1

1)将B(-1,-2)代入到y=k1/x,得,

-2=k1/(-1)

解得k1=2,

所以反比例函数为y=2/x,

当x=2时,y=1,

所以A(2,1)

将A(2,1),B(-1,-2)代入到y=k2x+b,得,

2k2+b=1,

-k2+b=-2,

解得k2=1,b=-1,

所以一次函数为y=x-1

2)依题意,

OA=√5,BO=√5,AB=3√2,

因为∠OAB为公共角,要使△APO∽△AOB,

只需AO/AB=AP/AO,

即√5/3√2=AP/√5,

解得AP=(5/6)√2,

设P(x,x-1)

由勾股定理,x^+(x-1)^2=[(5/6)√2]^2

整理：36x^2-36x-7=0,

(6x-7)(6x+1)=0,

解得x1=7/6.x2=-1/6(舍去)

所以P(7/6,1/6)