在三角形abc中,角A的外角平分线交BC的延长线于D则：BD：CD＝AB：AC
证:∠BAD的补角设为α ∠CAD=β ∠D=γ ∠BAD=μ 则sinα=sinβ=sinμ
sinμ/sinγ=sinβ/sinγ 即 BD/AB=CD/AC
如何用正弦定理证明外角平分线定理
在三角形abc中,角A的外角平分线交BC的延长线于D则：BD：CD＝AB：AC
证:∠BAD的补角设为α ∠CAD=β ∠D=γ ∠BAD=μ 则sinα=sinβ=sinμ
sinμ/sinγ=sinβ/sinγ 即 BD/AB=CD/AC