Question

将矩形ABCD折叠,使顶点B与D重合,折痕为EF,连接BE,DF,(1)四边形BEDF是什么四边形?为什么?(2)若AB

Answer 1

（1）四边形BEDF是平行四边形

连接BD交EF于O,则

EF⊥DB,OB=OD,又AD//BC

∴∠EDO=∠FBO

∴△BOE≌△DOF

∴ED=BF

∴四边形BEDF是平行四边形

(2)BD=√(AB^2+BC^2)=10,tg∠DBC=DC/BC=3/4

OB=DB/2=5

OF=BOtg∠DBC=5*(3/4)=15/4

EF=2OF=15/2