在2·3·5·7·9这五个数字中,选出四个数字组成能被3和5整除都余2的四位数

1个回答

  • 以下数字满足你的要求:

    2357

    2537

    2597

    2957

    3257

    3527

    3572

    3752

    5237

    5297

    5327

    5372

    5732

    5792

    5927

    5972

    7352

    7532

    7592

    7952

    9257

    9527

    9572

    9752

    易知,

    能被3和5整除的数,能被15整除;

    能被3和5整除都余2的数,被15整除余2

    能被15整除的数的特征是:

    末位数是0或5,数的各位数字的和能被3整除

    因此被15整除余2的数的特征是:

    末位数是2或7,数的各位数字的和被3整除余2.

    因此对需要的四位数,

    选择2作为个位数时,十百千位3个数字的和能被3整除,只能选择(3、5、7)或

    (5、7、9),顺序随便排列.

    选择7作为个位数时,十百千位3个数字加5的和被3整除,因此十百千3个数字的和可以=10、13、16.分别对这些情况调出数字随便排排顺序.