解题思路:(1)滑块被弹出的速度可能大于带速,可能小于带速,分别分析滑块所受的滑动摩擦力方向,判断其运动情况.
(2)释放滑块时,弹簧具有的弹性势能等于滑块获得的动能.若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,滑块向右向右做匀减速运动,根据动能定理求出初动能,即可由机械能守恒求得弹性势能.
(3)要求热量,必须求出滑块与传送带间的相对位移△S,先由运动学公式求出滑块运动的时间,传送带的位移为S=vt,△S=L-S,即可由Q=μmg△S求出热量.
(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速,则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;若滑块冲上传送带时的速度大于带速,则滑块在传送带上由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减加速运动;
(2)设滑块冲上传送带时的速度为v0.
在弹簧弹开滑块的过程中,根据机械能守恒定律得:Ep=[1/2m
v20] ①
滑块在传送带上运动过程,由动能定理得:-μmgL=[1/2mv2-
1
2m
v20] ②
联立得:弹簧具有的弹性势能Ep=μmgL+[1/2mv2.
(3)设滑块在传送带上运动的时间为t,则t时间内传送带的位移为S=vt,
又对滑块:v=v0-at,a=
μmg
m]=μg,
滑块与传送带的相对位移为△S=L-S,
故整个过程中产生的热量Q=μmg△S
联立以上四式得:Q=μmgL-mv(
v2+2μgL-v)
答:
(1)滑块在传送带上的运动情况为:若滑块冲上传送带时的速度小于带速,则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;若滑块冲上传送带时的速度大于带速,则滑块在传送带上由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动;
(2)释放滑块时,弹簧具有的弹性势能为μmgL+[1/2mv2.
(3)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量是μmgL-mv(
v2+2μgL]-v).
点评:
本题考点: 功能关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系;牛顿第二定律.
考点点评: 解答本题的关键要根据受力情况,来分析滑块的运动情况,运用机械能守恒、动能定理和运动学结合进行求解.