如图所示,质量为m的滑块,放在光滑的水平平台上,平台右端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v,长为L,今将滑块缓慢向

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  • 解题思路:(1)滑块被弹出的速度可能大于带速,可能小于带速,分别分析滑块所受的滑动摩擦力方向,判断其运动情况.

    (2)释放滑块时,弹簧具有的弹性势能等于滑块获得的动能.若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,滑块向右向右做匀减速运动,根据动能定理求出初动能,即可由机械能守恒求得弹性势能.

    (3)要求热量,必须求出滑块与传送带间的相对位移△S,先由运动学公式求出滑块运动的时间,传送带的位移为S=vt,△S=L-S,即可由Q=μmg△S求出热量.

    (1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速,则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;若滑块冲上传送带时的速度大于带速,则滑块在传送带上由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减加速运动;

    (2)设滑块冲上传送带时的速度为v0

    在弹簧弹开滑块的过程中,根据机械能守恒定律得:Ep=[1/2m

    v20] ①

    滑块在传送带上运动过程,由动能定理得:-μmgL=[1/2mv2-

    1

    2m

    v20] ②

    联立得:弹簧具有的弹性势能Ep=μmgL+[1/2mv2.

    (3)设滑块在传送带上运动的时间为t,则t时间内传送带的位移为S=vt,

    又对滑块:v=v0-at,a=

    μmg

    m]=μg,

    滑块与传送带的相对位移为△S=L-S,

    故整个过程中产生的热量Q=μmg△S

    联立以上四式得:Q=μmgL-mv(

    v2+2μgL-v)

    答:

    (1)滑块在传送带上的运动情况为:若滑块冲上传送带时的速度小于带速,则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;若滑块冲上传送带时的速度大于带速,则滑块在传送带上由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动;

    (2)释放滑块时,弹簧具有的弹性势能为μmgL+[1/2mv2.

    (3)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量是μmgL-mv(

    v2+2μgL]-v).

    点评:

    本题考点: 功能关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系;牛顿第二定律.

    考点点评: 解答本题的关键要根据受力情况,来分析滑块的运动情况,运用机械能守恒、动能定理和运动学结合进行求解.

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