如果r>0
那么f(x)=x^r是个增函数,
根据积分中值定理,
存在α∈(n-1,n),β∈(n,n+1)使得
f(α)[n-(n-1)]=f(α)=∫n,(n-1)f(x)dx
f(β)[n-(n-1)]=f(β)=∫(n+1),nf(x)dx
因为α
f(x)=x^r,则∫n,(n-1)f(x)dx
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