解题思路：要使所选的个数尽可能的少，就要尽量选用大数，而所给的数是从大到小列的，所以从第一个数向后按序将数依次相加进行验算，看到加到第几个数和大于3即可．
1+[1/2]+[1/3]+[1/4]+…+[1/10]
=1+（[1/2]+[1/3]+
1
6）+[1/4]+
1
5+
1
7+
1
8+
1
9+
1
10，
=1+1+[1260+1008+720+630+560+504/5040]，
=2+[2341/2520]
≈2.93；
1+[1/2]+[1/3]+[1/4]+…+[1/11]
=2[2341/2520]+[1/11]
≈3.01．
所以至少要选11个数．
故答案为：11．
点评：
本题考点： 估计与估算．
考点点评： 完成本题的关健是明确只要从第一个数向后按序将数依次相加进行验算即可．