解题思路：根据高减少6厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少48平方厘米，48÷4÷6=2厘米，求出减少面的宽，然后2+6=8厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的表面积即可．
减少的面的宽（剩下正方体的棱长）48÷4÷6=2（厘米）
原长方体的高6+2=8（厘米）
长方体的表面积为：
2×2×2+8×2×4
=8+64
=72（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是72平方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积．
考点点评： 根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是长为6厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积的计算方法即可求解．