a>0,b>0,c>0
由均值不等式有
a+b>=2根号ab
b+c>=2根号bc
c+a>=2根号ca
三式相乘得
(a+b)(b+c)(c+a)>=8根号(a²b²c²)=8abc
当a=b=c时不等式取等号
已知a、b、c都是正数,求证：（a+b)(b+c)(c+a)≥ 8abc
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