Question

（2004•临沂）如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2，则⊙O的半径等于（

Answer 1

解题思路：根据切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项，即：PC²=PB×PA，可将AP的长求出，进而可将⊙O的半径求出．

∵PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2，

∴PC²=PB×PA，即4²=2PA，

解得PA=8，

∴OA=OB=[1/2]（PA-PB）=3，

故⊙O的半径为3．

故选C．

点评：

本题考点： 切线的性质；勾股定理．

考点点评： 本题主要考查圆的切割线定理．切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．