Question

已知等差数列{an}的公差d≠0,项数列的前n项和为sn,且满足s3=a5=a2平方（1）求数列｛an｝的通向公式

Answer 1

(1)S3=3a2=a2^2

a2=0(舍去)或3

a5=a2^2=9

d=(a5-a2)/3=2

所以an=2n-1

(2)bn-b(n-1)=2^a(n-1)=1/2*4^(n-1)

bn=(bn-b(n-1))+(b(n-1)-b(n-2))+…+(b2-b1)+b1

=1+1/2*4+…+1/2*4^(n-1)

=1+1/2*(1-4^(n-1))/(1-4)=1/6*4^(n-1)+5/6