解题思路：（1）先根据积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘求出（-2a2b）2，然后根据除数等于被除数÷商解答；
（2）根据一个因式=积÷另一个因式，再利用平方差公式分解因式后根据多项式的除法计算即可．
（-2a2b）2÷2a，
=4a4b2÷2a，
=2a3b2；
（4m2-9）÷（-2m+3），
=（2m+3）（2m-3）÷（-2m+3），
=-2m-3．
故应填2a3b2，-2m-3．
点评：
本题考点： 平方差公式；整式的除法．
考点点评： 本题主要考查积的乘方的性质，单项式除以单项式的法则，平方差公式，熟练掌握运算法则并灵活运用是解题的关键．