α1,α2,…,αs 线性无关 齐次线性方程组 (α1,α2,…,αs)x=0 只有零解
添加分量,等价于增加方程
原来只有零解,添加后仍然只有零解
故添加分量后仍线性无关
--线性相关情况类似证明
--添加分量的位置必须相同,添加的分量不一定一样
设α1,α2,…,αs线性无关,则每个向量对应添加分量后,仍线性无关；若α1,α2,…,αs线性相关,则每个向量对应去掉
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