解题思路：先证∠ABD=∠CAE，再证△ABD≌△CAE即可得出答案．
BD=AE，AE⊥BD；
证明：∵AB∥CE，∠BAC=90°，
∴∠ACE=90°，
在△ABD和△CAE中，
AB＝AC
∠BAC＝∠ACE
AD＝CE
∴△ABD≌△CAE（SAS），
∴BD=AE．
∴∠ABD+∠EAB=∠CAE+∠EAB=90°
∴AE⊥BD
∴BD=AE，AE⊥BD；
点评：
本题考点： 等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查等腰三角形的性质，难度不大，注意利用全等三角形的知识证明线段的相等．