Question

1+i+i2+i3+…i2010=（　　）

Answer 1

解题思路：由虚数单位的性质把1+i+i²+i³+…i²⁰¹⁰等价转化为1+（i-1-i+1）+（i-1-i+1）+…（i-1-i+1）+i-1，由此能够求结果．

1+i+i²+i³+…i²⁰¹⁰
=1+（i-1-i+1）+（i-1-i+1）+…（i-1-i+1）+i-1

=1+i-1

=i．

故选A．

点评：

本题考点： 虚数单位i及其性质．

考点点评： 本题考查虚数单位的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．