四边形ABCD是正方形,延长BC至E,使CE=AC,连接AE交CD于F,那么∠AFC的度数为______.

2个回答

  • 解题思路:根据正方形的性质就有∠ACD=∠ACB=45°=∠CAE+∠AEC,根据CE=AC就可以求出∠CAE=22.5°,在△AFC中由三角形的内角和就可以得出∠AFC的度数.

    ∵四边形ABCD是正方形,

    ∴∠ACD=∠ACB=45°.

    ∵∠ACB=∠CAE+∠AEC,

    ∴∠CAE+∠AEC=45°.

    ∵CE=AC,

    ∴∠CAE=∠AEC,

    ∴∠CAE=22.5°.

    ∵∠CAE+∠ACD+∠AFC=180°,

    ∴∠AFC=112.5°.

    故答案为:112.5°.

    点评:

    本题考点: 正方形的性质;等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了正方形的性质的运用,等腰三角形的性质的运用,三角形的外角与内角的关系的运用及三角形内角和定理的运用.