Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线DE⊥AB于E，且DE=3cm，∠B=30°，则BC=______cm．

Answer 1

解题思路：根据30度所对的角是斜边的一半可求得BD的长，再根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得到DE=DC，从而不难求解．

∵DE⊥AB于E，DE=3cm，∠B=30°，

∴BD=6cm，

∵AD是角平分线，DE⊥AB，∠C=90°，

∴DE=DC=3cm，

∴BC=6+3=9cm．

故答案为：9．

点评：

本题考点： 含30度角的直角三角形；角平分线的性质．

考点点评： 此题主要考查含30度角的直角三角形的性质及角平分线的性质的综合运用．