Question

若直线y=2-x,和圆x^2+y^2-2x-3=0交于A、B两点,则|AB|=?

Answer 1

简单,首先你应该将圆和直线的图画出来,圆的方程为（x-1)^2+y^2=4是以（1,0）为圆心、2为半径的圆.第一步,求圆心O（1,0）到直线x+y-2=0的距离d=|1+0-2|/根号下1^2+1^2=2分之根2,交点为P；第二步,用直角三角形关系求得|AP|^2=2^2-(2分之根2)^2=2分之7,开根号可得|AP|=根号14/2,因为|AB|=2|AP|=根号14,即|AB|=根号14.