fx=Asin(wx+pai/4) （A>0,w>0)
最大值为2,∴A=2,
最小正周期为8 ,
由2π/w=8,得w=π/4
∴f(x)=2sin(π/4*x+π/4)
2
x=2时,f(2)=2sin(π/2+π/4)=√2
x=4时,f(4)=2sin(π+π/4)=-√2
∴P(2,√2),Q(4,-√2)
|PO|=√(2²+2)=√6,|OQ|=√(4²+2)=3√2
|PQ|=√[(4-2)²+(√2+√2)²=3√2
∴cos∠POQ=(|PO|²+|QO|²-|PQ|²)/(2|PO||QO|)
=(6+18-12)/(2√6*3√2)=1/(√3)=√3/3