解题思路：根据正方形的性质得出OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，∠BOC=∠EOG=90°，推出∠BOM=∠NOC，证出△OBM≌△OCN．
重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的[1/4]．
理由如下：
∵四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形，
∴OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，∠BOC=∠EOG=90°，
∴∠BOM=∠NOC．
在△OBM与△OCN中，
∠OBC＝∠OCD
OB＝OC
∠BOM＝∠NOC，
∴△OBM≌△OCN（ASA），
∴四边形OMCN的面积等于三角形BOC的面积，
即重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的[1/4]．
点评：
本题考点： 旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
考点点评： 本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能推出四边形OMCN的面积等于三角形BOC的面积是解此题的关键．