Question

逆矩阵的行列式等不等于行列式的倒数?为什么?

Answer 1

等于.

因为 AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.

所以 |AB|=|BA|=1.

当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,

有 |B|=1/|A|.