有红、蓝、黄三种颜色的球各3个,每种颜色的3个球分别标有数字1、2、3,将此9个球排成3行3列,要求同行颜色相同,但同列

1个回答

  • 解题思路:完成此任务需分四步,第一步确定三行颜色,第二步确定第一行球号,第三步确定第二行球号,注意此步受前一步影响,最后一步已确定,最后各步计数结果相乘即可

    第一步,排列三行的颜色,共有

    A33=6种排法;

    第二步,为第一行的3个球排序,共有

    A33=6种排法;

    第三步,为第二行的3个球排序,共有2种排法;

    第四步,为第三行的3个球排序,共有1种排法;

    故不同的排法共有6×6×2×1=72种

    故答案为:72.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题主要考查了计数的方法和技巧,分步计数原理及其应用,排列数组合数公式的运用,恰当分步,准确计数是解决本题的关键,属基础题.