三条边分别平行的两个三角形是相似三角形(举反例)

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这个题首先说明一个问题,就是一个定理：AB和A'B'、CD和C'D'分别平行,假设AB和CD相交,那么其所成的角与A'B'C'D'所成的角相等或者互补.
我们假设两个三角形ABC和A'B'C'满足相应的边平行,那么对于∠ABC和∠A'B'C'而言不是相等就是互补,我们假设其互补,那么与ABBC都相交的AC边的平行线一定不会和A'B'、B'C'都相交,这样就违背了一条直线与另一条直线最多交与一点的定理,所以两角只能相等,同理可证明那两个角也相等,这样就是相似三角形了.