因为-π/6≤x≤π/6
所以0≤2x+π/3≤2π/3
利用正弦函数的图像,2x+π/3=0时,y=sin(2x+π/3)有最小值0
2x+π/3=π/2时,y=sin(2x+π/3)有最大值1
所以 0≤sin(2x+π/3)≤1
所以0≤2sin(2x+π/3)≤2
故函数的值域为[2,10]
因为-π/6≤x≤π/6
所以0≤2x+π/3≤2π/3
利用正弦函数的图像,2x+π/3=0时,y=sin(2x+π/3)有最小值0
2x+π/3=π/2时,y=sin(2x+π/3)有最大值1
所以 0≤sin(2x+π/3)≤1
所以0≤2sin(2x+π/3)≤2
故函数的值域为[2,10]