Question

如图，正方形ABCD中，AB=2cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是正方形，则S△AFC=______cm

Answer 1

解题思路：设小正方形的边长为xcm，由正方形EFGB面积+正方形ABCD面积+三角形AEF面积-三角形FGC面积-三角形ADC面积，求出三角形AFC面积即可．

设小正方形的边长为xcm，

根据题意得：S_△AFC=2²+x²+[1/2]x（2-x）-[1/2]x（x+2）-[1/2]×2²=4+x²+x-[1/2]x²-[1/2]x²-x-2=2（cm²）．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 整式的混合运算．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．